Questão 136 - [ENEM 2022]

Questão 136 - [ENEM 2022] - Em uma universidade, atuam professores que estão enquadrados funcionalmente pela sua maior titulação: mestre ou doutor. Nela há, atualmente, 60 mestres e 40 doutores. Os salários mensais dos professores mestres e dos doutores são, respectivamente, R$ 8000,00 e R$ 12000,00. A diretoria da instituição pretende proporcionar um aumento salarial diferenciado para o ano seguinte, de tal forma que o salário médio mensal dos professores dessa instituição não ultrapasse R$ 12240,00. A universidade já estabeleceu que o aumento salarial será de 25% para os mestres e precisa ainda definir o percentual de reajuste para os doutores.

Mantido o número atual de professores com suas atuais titulações, o aumento salarial, em porcentagem, a ser concedido aos doutores deverá ser de, no máximo, 

a) 4,40        b) 20,70       c) 22,00      d) 30,00       e) 37,50

Porcentagem e média aritmética ponderada

Resolução:      Seja "p" o percentual de aumento a ser aplicado aos doutores; #  Definido o aumento dos o salário dos professores mestre em 25% e aumentado, percentualmente, o salário dos professores doutores em p, temos:  [60 x 8000 x 1,25 + 40 x 12000 x (1 + p)] / 100  ≤ 12240   600000 + 480000 (1 +p) ≤ 1224000  480000 (1 + p) ≤ 624000 1 + p ≤ 1,3  p ≤ 0,3  p ≤ 30%

Logo, os professores doutores poderão ter um aumento salarial de no máximo 30%.

Importante!

Porcentagem